@Quanyu Chen chenqy2022@shanghaitech.edu.cn
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Tunnel的规范使用如下，它会简化导线连接在电路图上的呈现。
Pin 能够创造一个数字信号输入电路，但是请不要对着一个Tunnel输入两组数字信号！
Splitter 能够将一路多位数字信号输入拆分为多路一位（或多位）数字信号输入。下面展示了一个将一路八位信号输入拆分为四路两位信号输出的Splitter：
Bit Width In
Fan Out
对于一个 1 Bit 的二进制（ 0 or 1 ）来说，它的加法被定义为：
其中，在 1+1 中出现的 (1) 被称之为“进位”标志。因此，在硬件上，我们定义半加器有两个输入 a 和 b 和两个输出 sum（表示 1 Bit 加法的结果） 和 Cout（表示进位），其公式为：
a
b
sum
Cout
半加器只能执行 1 Bit 的加法运算，这显然不够“给力”。我们需要进一步分析加法的逻辑，来构建更加有用的加法单元：全加器。
全加器的核心是考虑了进位（被记为 Cin）。对于某一位来说，我们除了考虑两个加数的对应位数 a 和 b，还要考虑是否有前一位传来的进位信息。因此，我们的输入就有三个数：a，b，Cin。我们需要构建这三个数到输出 sum 和 Cout 的逻辑运算。
Cin
运行逻辑
关于“三输入的异或门”的两种定义方式：
你可以仔细思考一下这两种定义方式的异同，然后想一想，我们的全加器应该使用哪种定义方式。
刚才，我们设计了一位的全加器。这种全加器引入了 Cin 和 Cout 的概念，可以很方便的扩展到多位全加器，从而实现我们常规认知意义上的加法运算。
现在，我们尝试将 1-Bit 的全加器扩展到四位：对于每一位我们都需要构建包含三输入 A、B、Cin，两输出 Sum 和 Cout 的全加器。然后将四个全加器连接起来，使得每一个全加器的 Cout 都连接到下一个全加器的 Cin 上。
在全加器的实现中，我们忽略可能出现的“多”的一位（称之为“溢出”位），这个值体现为全加器模块 Cout 的值，例如：
0b1111(15) + 0b1111(15) = 0b11110(30)
(Cout)1 (其他部分)1110
1110
所谓“补码”，是指在二进制数的表示中，用一种特殊的方式表示负数：
0101
1010
1011
在数字电路中，如果我们使用补码实现数字的表示，则“对一个数取负数”的操作是非常简单的。
使用了 Cin 和 Cout 结构的全加器可以很方便的实现减法：
B
我们就得到了一个减法器。事实上，这个减法器所计算的结果就是 。
七段 LED 数码管是一种常用的显示元件，常应用于手表、计算器等仪器中，用于显示数值。
数码管分为共阴极和共阳极两种类型：
这里的 LED 是共阴极 LED。
右图为数码管显示的数字 0~9 及十六进制的 a~f 的显示方式。
可以看到，每一个数字或字母都可以用七个二进制位表示，每一个二进制位对应数码管的一个引脚。我们所要做的就是将输入的数字或字母转换为七个二进制位，然后输出到数码管的引脚上。
我们将以1号管为例讲解。观察.circ文件：
既然只研究1号管，我们只需要关心： 四位输入是如何决定Disp1的高低电平的？
在 4-1 选择器中，我们已经熟悉了两位二进制输入表示一位四进制的想法，这里我们用分线器将输入拆分为独立的四个二进制输入 A、B、C、D。
你的工作流程应该是：。 真值表SOP形式 化简（卡诺图）（可选）逻辑表达式构建AOI电路
2 3 4 5 6 8 9 A B d E F